Nasťa Čonková sa už 20 rokov angažuje za ochranu práv rómskych žien. V spolupráci s Poradňou pre občianske a ľudské práva a skupinou aktívnych rómskych žien z vylúčených rómskych komunít od roku 2003 poukazuje na porušovanie ich reprodukčných práv a segregáciu rómskych  detí v slovenskom školstve. Bola jednou z aktívnych matiek, ktoré sa rozhodli postaviť sa za práva svojich detí. V roku 2021  dosiahla významné rozhodnutie súdu, ktorý konštatoval, že rómske deti na základnej škole v Hermanovciach boli neoprávnene zaradené do špeciálnych tried pre deti s mentálnym znevýhodnením. 

V minulosti pôsobila ako asistentka v komunitnom centre, kde sa venovala najmä práci s rómskymi deťmi. Od roku 2022 pracuje pre Poradňu pre občianske a ľudské práva ako pracovníčka pre ľudsko právny monitoring.  V rámci svojej práce navštevuje rómske komunity a monitoruje diskrimináciu a iné porušovania práv Rómok a Rómov. Nasťa je presvedčená, že je dôležité, aby sa Rómovia a Rómky postavili za svoje práva a práva svojich detí. Len spoločne môžeme dosiahnuť zmenu, aby sa aj menšiny na Slovensku cítili rešpektované.